De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Reageren...

Re: Vraagstukken differentiaalvergelijkingen

Hallo,

ik heb nu verder gewerkt op uw manier en heb nu dus gedaan:

De snijlijn van 2 vlakken staat loodrecht op beide normaalvectoren N$\alpha$ (1;-1;-1)

en b $\Leftrightarrow$ 2= -x-y+3z

dus Nb = (-1;-1;3)

nu staat d loodrecht op deze normaalvectoren dus is:

x-y-z=0 en -x-y+3z=0
dus is 2x-4z=0

Stel x dan =r

dan is x=r
z= 1/2r

De richtingsgetallen van d zijn dan (1;0;1/2)

D moet b snijden dus dan: d$\Leftrightarrow$ x=2+r
y=-3
z=2 + 1/2 r

Waar maak ik nu fouten, en hoe moet ik eventueel verder werken?

Alvast bedankt!

Antwoord

dag Elke,

de fout die je maakt zit in de richtingsgetallen van d.
Als je x=r kiest, dan is inderdaad z=1/2r, maar y is niet 0!
Verder is het niet handig om de letter r te gebruiken voor d, omdat deze letter al in gebruik is bij b.
Kies voor d dan liever de parameter s.
Ik zou trouwens liever breuken vermijden, en dus z=s kiezen, waardoor x=2s, en y is dan gelijk aan x-z = s.
Dus de richtingsgetallen van d zijn (2, 1, 1)
Het snijpunt van b en d kun je nu beschrijven met:
x = 1 + r + 2s
y = -1 - 2r + s
z = 1 + r + s
Deze moet a snijden: dit geeft twee vergelijkingen met twee onbekenden r en s.
Kun je deze oplossen?
succes,

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:

Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt.
Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers!


áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾£®©




$\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie: Differentiaalvergelijking
Ik ben:
Naam:
Emailadres:
Datum:19-5-2024